Die 800 Jahre alten Schachfiguren von den Äußeren Hebriden……

Sie stehen bei uns auf einer Kommode – archaisch, nachdenklich, menschlich. Irgendwie gehören sie zur Familie. Obwohl sie kaum 10 cm groß sind.  Sie sind immer da und gleichzeitig völlig unaufdringlich. Man kommuniziert mit ihnen ohne zu sprechen.   Die Originale dieser alten Schachfiguren stammen aus der 2. Hälfte des 12. Jahrhunderts. Wikinger Kaufleute hatten das Schachspiel aus arabischen Gegenden nach Skandinavien gebracht. Dann machten sie sich daran,  ihre eigenen Schachfiguren zu fertigen. Sie schnitzten sie aus Walrosszähnen. In der Gegend des heutigen Trondheim. Vor 800 Jahren. Könige, Königinnen, Bischöfe, Bauern. Sie sind alle unglaublich fein ziseliert. Ihre Gesichter tragen ausgeprägte Züge. Es sind jeweils individuelle Antlitze. Ihre Hände halten Zepter, Schriftrollen, Bibeln. Auf ihren Köpfen tragen sie Kronen, Bischofshüte. Ihre Gewänder weisen noble Faltenwürfe auf. Alle blicken sie leicht verzweifelt, aber nicht unfreundlich oder gar agressiv: Die Lewis-Schachfiguren, benannt nach der größten schottischen Hebrideninsel Isle of Lewis, die 1831 dort gefunden wurden. Nachdem sie dort über viele Jahrhunderte geruht hatten…………

Was ich mag …………..

Was ich mag in einigen Beispielen.

……….den Saft frisch ausgepreßter Orangen  //   den Geruch gerade eben geschnittenen Grases  //   die Sonne früh am Morgen wenn sie gerade am Horizont auftaucht (seh ich nur viel zu selten)  //   das Lebensmotto „Warum nicht !“ (anstatt: „Warum?“)   //   gescheite humorvolle Menschen // überhaupt: lachen, auch lächeln   //  wenn sich manchmal mit einem – oft auch völlig fremden – Menschen ein kleines, feines Gespräch ergibt  //  „Die Selbstorganisation des Universums“ – ein Buch, das die Abläufe der Welt zu erklären versucht – von Erich Jantsch, diesen in konventionelle Kategorien nicht einordenbaren Denker, dem in Österreich eine akademische Laufbahn versagt blieb  //   die Musik des nicht leicht zugänglichen C-Dur Quintettes von Franz Schubert und seine 3 späten Klaviersonaten aus dem Jahr 1828  //   viele Erinnerungen, viele Hoffnungen   //   Farben aller Schattierungen (aber kein Braun und keine Pastellfarben)   //   am Fanningberg im Lungau an einem Wintermorgen mit dem Skilift auf den Berg hinauffahren und aus dem Nebel im Tal plötzlich ins gleissende Sonnenlicht kommen, vor der Szenerie dieser Salzburger Berge   //   die wunderbaren Pflanzen – Bäume, Sträucher, Gräser, Blumen, Unterwasserpflanzen – die im Schloßpark in Seebenstein stehen   //   alle meine Bücher (und dass ich jenes, das ich gerade sehen, lesen will, ((fast)) immer innerhalb weniger Sekunden finde)   //   Kieselsteine – besonders wenn sie im Meer im Wasser liegen und ihre ganze Schönheit, Vielfalt, Farbigkeit, Oberfläche zeigen   //   Meisterschaftsspiele der Premier League, mit all ihrem Tempo und Fairness trotz Härte   //  „Das Buch der Prediger (Kohelet)“ und „Das Hohelied“ aus dem Alten Testament   //   Metropolen unseres Kontinents: London, Paris, Rom, Florenz, Barcelona, Prag …   //  Die Akropolis zu Athen, das Forum Romanum – Wiegen unserer Kultur   //   Lupen, Ferngläser und Kaleidoskope   //   Kugellager, besonders wenn sie sich in der Drehachse auch schwenken lassen   //  alte Atlanten – etwa „Cities of the Renaissance World“ – Maps from Civitates Orbis Terrarum   //   nach einem ruhigen Aufguss in der Sauna sich das absolut kalte Wasser der Schwallbrause über den ganzen Körper laufen lassen, besonders über Haare und Kopf   //   Germknödel mit Powidl   //   frisch gebackenes weiches Brot mit einer harten Kruste essen und dazu ein Glas herrliches kaltes Wasser aus den Alpen trinken  //   manches neue Android-App, wenn es mir aus irgend einem Grunde Freude macht (wie etwa: „ArtDroid“, „Arts & Cultur“, „Play Kiosk“, „Wikipedia Beta“, „Chronica“, „MeteoEarth“, „JazzRadio“, „ETH Magazin“, „Max Planck Forschung“, „Investment von Erste Bank“ u.v.a.m.)   //   die Art Saxophon zu spielen von Coleman Hawkins und Ben Webster   //   die großartige intellektuelle Leistung und das Engagement so vieler Menschen, die mitsammen Wikipedia zustande kommen liessen und lassen, besonders auch in Ländern als kleine Sprachinseln, die vorher überhaupt kein großes Lexikon in ihrer Sprache besaßen   //  alle Vögel (ausgenommen Raubvögel und Tauben)  – besonders wenn sie in großen Schwärmen über den Himmel ziehen   //   das  Licht, das eine alte Schreibtischlampe mit einem palmersgrünem Glasschirm verbreitet (wie es die   Kopfleiste dieser Website veranschaulicht)   //  alte Telefonbücher wie etwas „Wien – Amtliches Teilnehmerverzeichnis 1936“,  „Amtliches Fernsprechbuch für das Orsnetz Wien 1939“, „… für 1943“   //  oder auch: „Verzeichnis der Autonummern der Polizei-Direktion Wien, Ausgabe 1937″ Gliederung: Personenautomobile, Lastautomobile und Lohnwagen, Autobusse – alle nach Nummern in aufsteigender Reihe   //    wenn ich – hin und wieder kommt das vor – eine Idee habe   //   alle Arten Gräser, Grashalme   //   jeden Tag einen Apfel   („an apple a day…..“)   //   jeden Morgen einen Suppenlöffel hochzentriertes Fischöl mit Omega-drei-Säuren aus norwegischem Wildfang   //   chinesisches Pfefferminzöl   //   mein kleines Oloid am Nachtkastel, das ich so gerne in die Hand nehme   //   das wunderbare – 1152 cm lange und 36 cm hohe –  chinesische Rollenbild auf Seide: „Along the River during the Ching-Ming-Festival“ aus dem Jahre 1736   //   so gut wie alle Gemälde von Piero della Francesca , die Landschaftsbilder von  Patinir  //   heissen Kaffee – in der Nase und auf der Zunge   //   von dem Einschlafen im Bett liegen und ein wenig zu meditieren, in völliger Ruhe und Stille entspannt dem eigenen Atem zu lauschen   //   die läutenden Kirchenglocken der Augustinerkirche   //   manchmal: wenn man mit aufgestelltem Kragen durch Gassen und über Plätze geht und einem der Wind den Regen ins Gesicht bläst   //   unser Land – trotz allem  //   den 2. Satz  aus der 7. Symphonie in A-Dur von Ludwig van Beethoven   //   an einem Sonntag-Morgen die Atmospäre in den Gassen der Wiener Innenstadt zu erleben   //   die Zuverlässigkeit meines Audi A 4 Avant TSI 1,8 l, die Kraft seines Motors und seine Fahrdynamik   // alte Münzen   //  die beiden Eichkätzchen, die seit Jahren unsere Linde zu ihrem Wohnbaum ausgewält haben, in all ihrer unnachahmlichen Geschicklichkeit und beständigen Treue   //   ziemlich viele Sätze  aus dem „Cornet“ („Die Weise von Liebe und Tod“) von Rainer Maria Rilke, die in sich reimender Prosa geschrieben sind   //  Blicke über Städte mit den Dächern ihrer Häuser, ihrer Kirchen, ihrer Paläste und Türme und dem sich unentwegt ändernden Himmel   //   die Welt – trotz all ihrer Schrecklichkeiten und Widerwärtigkeiten, aber auch in all ihrer Großartigkeit und Schönheit und Vielfalt   //   Glaskugeln – einfärbig bunt oder glasklar   //   den „Codex Seraphinianus“   //   das unnachahmliche Liebesduett „Libiamo ne‘ lieti calici“ aus dem 1. Akt von „La Traviata“ von Giuseppe Verdi   //   die kleine Bronzefigur des Hottor, der mit seiner Laterne seinen Weg sucht ….   //   die Ladenkasse der Fa. J.C.Cox Inc, London, aus der 2. Hälfte des 19. Jhdts.   //   die Weisheit des lächelnden Lebens und die Träume der Vernunft  //   das kleine bunte Bild, das einen Zirkus zeigt, der die Welt ist   //  die Ruhe und Stille mittelalterlicher Klöster   //   die Musik der Nationalhymne Italiens  („Il Canto degli Italiani“), die eine wahre Minioper ist!   //  die Glasskulptur „Regenbogen“  //   meine kleinen altenglischen Schachfiguren, deren Originale aus dem 12. Jhdt stammen und auf den Äußeren Hebriden gefunden wurden  //   den unglaublich lange anhaltenden nachschwingenden Ton meiner Klangschale aus Bronze, die in Nepal handgefertigt wurde   //   die Pitten wie sie in Seebenstein durch eine Allee von Bäumen fließt und die immer wechselnden Farben des Wassers   //  Alte Musik Madrigale und Motetten – etwa von Gesualdo   //   Gregorianische Choräle besonders wenn sie von englischen Chören gesungen werden  //  dass ich diese kleine eigene Homepage http://alfredreiter.com/  habe   //   meine immer wieder unternommenen Geh-Touren durch Wien – „Walking Vienna“ –  über oft längere Distanzen und bei (fast) jedem Wetter. Das ist eine herrliche Beschäftigung. Im Durchschnitt kommen da etwa 50 km pro Woche zusammen, also etwa 200  km pro Monat und ca 2.400 km pro Jahr. Das summiert sich. Seit Neuestem geschieht dieses Flanieren mit Handy und Kopfhörer und interessanten PodCasts über vielfältigstes Themen.  Sehr nützliche Apps zeichnen diese Wanderungen auch über GPS auf Landkarten ein.  // Durch dieses Hobby lerne ich Wien in seiner Vielfalt immer besser kennen. Unentwegt entdeckt man neue Plätze, Gegenden, Gassen, Häuser und  begegnet dort lebende Menschen……..  //  Es freut mich auch sehr,  dass sich ein großer Teil der Mitarbeiter der Investkredit Bank AG nach wie vor regelmäßig trifft (obwohl es die Bank als eigene juristische Person gar nicht mehr gibt)   // Ja und dann noch:   F ü r   etwas eintreten – und nicht immer nur  g e g e n  etwas   //  dass sich die Völker und Staaten der Europäischen Union immer wieder von Neuem bemühen, aus ihrer Geschichte (besonders jener zwischen 1914 und 1945) zu lernen und trotz ständiger Rückschläge das große gemeinsame Friedens- und Freiheitsprojekt zu sichern und weiterzuentwickeln………..

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…. alle die technischen Kultur-Tools die das Leben bereichern – wie etwa:     mein altes Nokia CS 00 Handy nur zum Telefonieren und SMSen   //    das Samsung Galaxy Tab S 2  16 GB mit 8 Zoll Amoled Display  mit externer Bluetooth-Tastatur und gegenwärtig 210 sorgfältig ausgesuchten Android-Apps   //    den Lenovo PC Edge 73  mit 1 TB   //    den Lenovo Laptop Think Pad mit 500 GB   //    den HP Drucker Office Jet Pro 6170 All in One   //   die Cameras Sony DSC-HX100V  2,8 – 5,6  Carl-Zeiss-Objektiv  4.8 – 144 mm  //   Sony DSC RX100  1.8 – 4.9  Carl-Zeiss-Objektiv 10,4 mm – 37,1 mm //   Sony HX-5V  3.5 – 5.5. Sony Lens 4,25 – 42,5 mm   //   das TV-System mit flachem Sony-TV-Empfänger und Humax Festplatten-Receiver & Recorder   //   die Soundsysteme von Bode   //   das kleine Radio Sony ICF-SW7600   //   das weisse Internet-Radio   //   den elektronisches Mini-Schrittzähler  //   den Audi A4 Avant 1,8 l TSI   ……

im Herbst 2020: Technische Geräte müssen immer wieder durch neuer ersetzt werden. Weil sie einfach ausgedient haben, weil neue Geräte neue Features bieten, weil es Geräte gibt, die es früher einfach nicht gegeben hat. Die obige Liste lasse ich einfach so stehen, aber sie ist nicht mehr aktuell. So fahre ich jetzt Auto mit einem wunderbaren Audi Q2 mit den neuesten Assistenzsysteme etwa einem adaptiven Tempomat und Einparkassistenten und Rückfahrkamera etc. Mein Handy ist derzeit ein LG „G7 ThinQ“ und mein PC ein neuer, den der Philipp selber gebaut hat – mit eingebauten Lichtspielen in allen Farben und Formen………….

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Die Liebe zu meiner Familie, die Zuneigung zu Freunden und Bekannten und deren vielfältige Formen und Ausprägungen hab ich aus Gründen der Diskretion natürlich nicht in die Liste meiner Vorlieben aufgenommen.

Rhizome

Ganz und gar kein Labyrinth ist ein Rhizom, obwohl es auf den ersten Blick so aussieht. In verwirrenden Verzweigungen liegt es unter der Erde.  Ein Rhizom ist ein Wurzelstock, ein Erdspross, eine ausdauernde, unterirdisch wachsende Sprossachse mit kurzen, verdickten Internodien (z.B. Spargel). Die R. dienen der Speicherung von Nährstoffen und der vegetativen Vermehrung (Fortpflanzung). Kennzeichnend für die Morphologie eines Sprosses sind der Bau des Vegetationspunktes, die periphere Anordnung der Leitbündel, das Vorhandensein von Blättern und sprossbürtigen Wurzeln. Von einer einzelnen Pflanze aus kann sich das R. sehr weit verzweigen und große Bodenflächen durchwuchern. Beispiele einheimischer Rhizompflanzen sind das Maiglöckchen (Convallaria majalis), das Buschwindröschen (Anemone nemorosa) oder der Adlerfarn (Pteridium aquilinum).

Labyrinthe

Ein Labyrinth ist etwas Faszinierendes. Labyrinthe gibt sie als Zeichnungen, in Felsen geritzt, als Mosaiken, als Pflanzungen, als gebaute Architektur, als Spiel auf dem Display, als Metapher für schwierige Situationen, für Irrgärten. Es gibt ganz kleine Labyrinthe auf einem Blatt Papier und ganz große, in der Landschaft unter freiem Himmel befindliche. „Österreich ist ein Labyrinth, in dem sich jeder auskennt“, hat Helmut Qualtinger einmal gesagt. Dabei ist das Prinzip jedes Labyrinths sehr einfach: zwar gibt es viele falsche Wege und Abzweigungen und Sackgassen, aber es gibt immer einen – wahrscheinlich höchst verschlugenen – aber klaren Weg durch das Labyrinth. Sicher bedarf es etlicher Versuche, den Weg zu finden. Aber letztlich kann man sich gar nicht verirren. Man findet ganz sicher wieder hinaus, ans Ziel.

Die Radon-Transformation

Wie sieht das Innere eines Gehirns aus oder wie verläuft die Maserung eines Baums? 1917, also vor 100 Jahren, publizierte der österreichische Mathematiker Johann Radon eine Formel, mit der das verborgene Innere sichtbar wird: Die Radon-Transformation.

Dazu sagt Otmar Scherzer von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften: Der Titel von Radons Abhandlung war denkbar unspektakulär: „Über die Bestimmung von Funktionen durch ihre Integralwerte längs gewisser Mannigfaltigkeiten“ nannte der österreichische Mathematiker einen Aufsatz, den er 1917 an der Königlich-Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig veröffentlichte. Umso spektakulärer erweist sich hundert Jahre später die darin ausgearbeitete „Radon-Transformation“. Die Radon Transformation erwies sich im Laufe der Zeit als ein fundamentales Werkzeug mit Anwendungen in ganz verschiedenen Sachgebieten. Denn heute spielt die mathematische Formel eine wichtige Rolle in zahlreichen Anwendungsgebieten: von der medizinischen Diagnostik mit bildgebenden Verfahren (Computertomographie, Magnetresonanztomograpie) bis zu Astrophysik und Materialprüfung.

Johann Radon hat sich damals mit der konvexen Analysis beschäftigt. Dabei hat er versucht herauszufinden, aus wie vielen Richtungen man auf ein einfaches Objekt schauen muss, um es eindeutig darstellen und rekonstruieren zu können. Er betrachtete diese Arbeit als eine intellektuelle mathematische Spielerei und hatte keine Ahnung, welche praktische Bedeutung seine Arbeit einst annahmen sollte.

„Oft liegen die Dinge so, dass mathematische Theorien in abstrakter Form vorliegen, vielleicht als unfruchtbare Spielerei betrachtet, die sich plötzlich als wertvolle Werkzeuge für physikalische Erkenntnisse entpuppen und so ihre latente Kraft in ungeahnter Weise offenbaren.“
Johann Radon in seiner Rektoratsrede

Zur Erläuterung der Überlegungen von Johann Radon: https://www.youtube.com/watch?v=9vbCQuweYJI

 

 

Mathematik – Die Sprache der Natur oder eine Erfindung des Menschen ?

Ebenso wenig, wie es eine klare Defintion gibt, was Mathematik eigentlich ist, gibt es Einigkeit darüber, ob Formeln der Mathematik Phänomene der Natur, der Welt, des Kosmos real erklären können oder ob es sich im Grunde bloß um faszinierende menschliche Ideen handelt, über die sich trefflich streiten läßt. Darüber besteht selbst unter Mathematikern keine einheitlich Auffassung. Aber für beides existieren faszinierende Theorien:  http://page.mi.fu-berlin.de/bhrnds/publ_papers/sprachedernatur_hamburg.pdf

Ist Gott ist ein Mathematiker ??:  https://www.amazon.de/Ist-Gott-ein-Mathematiker-geschrieben/dp/3406605958#reader_B007GGK78Q

Läßt sich die Welt doch nicht berechnen ??: https://www.brandeins.de/archiv/2011/rechnen/die-welt-laesst-sich-nicht-berechnen/

Diese Diskussion reicht tief in die Zeit zurück. Hier sind einige Teilnehmer an diesem ewigen Gespräch: Euklid, Archimedes und Pythagoras, Galilei und Descartes, Russel und Frege und Gödel.

Und hier geht es noch zu einem  ganz neuen Buch des englischen Mathematik-Gurus Ian Stewart („Unglaubliche Zahlen“): https://www.amazon.de/Unglaubliche-Zahlen-Ian-Stewart/dp/3499631539/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1488816775&sr=1-1&keywords=ian+stewart+unglaubliche+zahlen

 

Das Foucault*sche Pendel demonstriert eindrucksvoll die Drehung der Erde

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Seit dem griechischen Astronomen Aristarch (um 250 v.Chr.) vermuteten die Menschen, was Johannes Kepler und Tycho Brahe im 16. Jhdt. durch Beobachtungen der Himmelsmechanik bewiesen: Die Erde dreht sich um sich selbst. Jedoch erst der französische Autodidakt Jean Foucault führte diese Drehung 1851 mit einem 70 m langen Pendel im Pariser Panthéon jedermann vor Augen: 16,5 Sekunden benötigte dieses Riesenpendel für eine Hin- und Herbewegung über einer in den Boden eingelassenen Rosette. Und nach keiner einzigen Bewegung kehrt das Pendel an exakt jene Stelle zurück, die es vor der letzten Bewegung verlassen hatte. Das ist der Effekt der Erddrehung und ihr klarer Beweis. Um dieses Phänomen noch sichtbarer zu machen, stehen auf der Rosette im Kreis kleine Kegel, die – einer nach dem anderen – im Uhrzeigersinn binnen 24 Stunden vom Pendel umgeworfen werden.

https://www.youtube.com/watch?v=JUSC9_Bi41w

ad) Chaos-Pendel

Das unten im Video gezeigte Chaos-Pendel ist eine Apparatur, die chaotische Prozesse darstellt. In keinem Augenblick kann physikalisch vorausgesagt werden, welche Bewegung das Pendel in den nächsten Sekunden nehmen wird. Ein einfaches Modell unserer Welt………